Inercijos momento nustatymas iš kūno parametrų (10)

Laboratorinis darbas Nr. M-1. Darbo tikslas: Apskaičiuoti žiedo inercijos momentą iš jo parametrų – masės, išorinio ir vidinio skersmenų. Apskaičiuoti žiedo išorinio ir vidinio skersmenų daugkartinių matavimų paklaidas Stjudento metodu. Apskaičiuoti žiedo inercijos momento netiesioginio matavimo paklaidą. Priemonės. Teorinis darbo pagrindimas. Inercijos momentas. Heigenso – Šteinerio teorema. Išvados.

Darbo tikslas:
1. Apskaičiuoti žiedo inercijos momentą iš jo parametrų – masės, išorinio ir vidinio skersmenų.
2. Apskaičiuoti žiedo išorinio ir vidinio skersmenų daugkartinių matavimų paklaidas Stjudento metodu.
3. Apskaičiuoti žiedo inercijos momento netiesioginio matavimo paklaidą.

Priemonės:
Tiriamasis žiedas, slankmatis, svarstyklės su svarčiais.

Teorinis darbo pagrindimas:
1.Inercijos momentas. Inercijos momentas ašies atžvilgiu yra svarbi besisukančio objekto (materialaus taško ar kūno) inertiškumo kiekybinė charakteristika. Materialiojo taško inercijos momento ašies O atžvilgiu (1 pav., a) yra to taško masės ir jo nuotolio iki sukimosi ašies kvadrato sandaugai.
Kietojo kūno inercijos momentas ašies O atžvilgiu yra lygus visų jo masės elementų inercijos momentų sumai šios atžvilgiu (1 pav., b).

Kūno inercijos momentas yra fizikinis dydis, kiekybiškai (t.y. konkrečia skaitmenine verte apibūdinantis kūno inertiškumą jo sukamojo judėjimo atveju. Analogiškai kūno inertiškumą slenkamojo judėjimo atveju kiekybiškai įvertina jo masė m. Kaip matyti iš (1), kūno inercijos momento dydis priklauso nuo to kūno masės ir jos pasiskirstymo sukimosi ašies atžvilgiu, t.y. nuo kūno matmenų ir formos. Todėl pažymėtina, jog kūno ar materialaus taško inercijos momentas yra visuomet apskaičiuojamas kurios nors konkrečios ašies atžvilgiu. Geometriškai taisyklingos formos kūnų inercijos momentų formules galima išvesti, taikant apibendrintąją formulę (1).

Heigenso – Šteinerio teorema. Ji yra taikoma tada, kai reikia apskaičiuoti kūno inercijos momentą atžvilgiu ašies, nubrėžtos ne per kūno masės centrą. Pavyzdžiui, jei kūnas sukasi apie ašį (2 pav.), nubrėžtą ne per to kūno masės centrą C, tai gal Heigenso-Šteinerio teoremą kūno inercijos momentas šios ašies atžvilgiu yra lygus to kūno inercijos momentui , apskaičiuotam atžvilgiu ašies O, nubrėžtos per masės centrą O lygiagrečiai , ir to kūno masės m bei atstumo tarp ašių kvadrato sandaugai. ...